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高升专成高文史类数学考试大纲

发布:lygtdjy浏览:887次

第一部分 ? ? 代数
(一)集合与简易逻辑
1.了解集合的意义及表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解集合论符号,并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
2.了解充分条件、必要条件、充要条件的概念。
重点:集合与集合的关系和运算
(二)函数
1.了解函数概念,会求一些常见函数的定义域。 常用定义域求法:分式函数分母不为0. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?对数函数的真数大于0. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?偶次根式的被开方式大于0.
2.了解函数的单调性、奇偶性、会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。 3.理解一次函数、反比函数的概念。掌握他们的图像和性质。
4.理解二次函数的概念,掌握它的图像和性质以及函数y=ax2+bx+c与y=ax2的联系和区别。会求二次函数的解析式及最大值,能运用二次函数解决相关问题。
5.理解分数指数幂的概念,掌握有力指数幂的性质,掌握指数函数的概念、图像和性质。
6.理解对数函数的概念,掌握对数函数的运算性质、图像
(三)不等式和不等式组
1.了解不等式的性质,会解一元不等式,一元不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式。会解一元二次不等式,会表示不等式或不等式组的解集。
2.会解绝对值不等式
(四)数列
1.了解数列及其通项,前n项和的概念。
2.理解等差数列(等比数列)、等差中项(等比中项)的概念,会运用等差中项(等比数列)、前n项和公式解决问题。
(五)导数
1.理解导数的概念和几何意义。
2 .会用基本导数公式、掌握两函数和、差、积、商的求导法则。
3.理解极大值、极小值、最大值、最小值概念,并会求单调区间、极值、最值。
4.会求有关曲线的切线方程。
第二部分 三角
(一)三角函数及其有关概念
1.了解任意角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念。
2.理解弧度的概念,会进行弧度和角度的换算。
3.理解任意角三角函数的概念
(二)三角函数式的变换
1.掌握同角三角函数间的基本关系式,诱导公式。会运用它们进行计算、化简、证明。
2.掌握两角和、差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行化简、计算
(三)三角函数的图像与性质
1.掌握正弦函数、余弦函数的图像、性质,会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性)解决问题。
2.会求函数的周期和最值。
(四)解三角形
1.掌握三角形的边角关系,会利用它们解直角三角形。
2.掌握正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角形。

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